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赌nba篮球正规官网:基于柔性旋转轮对的车轮多边形磨耗对轮轨力的影响分析

2022 / 08 / 13 03:58:47 来源:nba篮球下注 作者:nba篮球软件

  高速列车运行一定里程后,车轮会出现多边形磨耗问题。车轮多边形磨耗会加剧轮轨间的相互作用力以及高频冲击振动,破坏轨道和车辆部件,增大轮轨间和车内噪声,严重时将影响列车运行的安全性和稳定性。因此,探寻车轮多边形磨耗的成因及其引起的车辆轨道系统动力学响应具有重要的实际意义。

  本文结合有限元法和多体动力学理论,使用C++语言编写了车辆轨道耦合动力学程序;针对轮对转动特性,推导出欧拉坐标下相关计算量的有限元离散形式公式,并基于OpenSees开源有限元软件二次开发欧拉坐标下单元计算功能。建立带有车轮多边形磨耗的车辆轨道系统刚柔耦合动力学模型,研究考虑旋转效应时柔性车轮多边形磨耗对轮轨力的影响,以及多边形阶数、磨耗程度与车辆轨道系统动态响应的关联。

  刚柔耦合车辆轨道系统多体动力学模型可分为车辆系统和轨道系统,如图1所示。其中,车辆系统包括车体、构架、轮对以及悬挂装置;轨道系统包括钢轨、扣件系统、轨道板等。

  式中:下标r表示与刚性相关的量;下标f表示与弹性相关的量;为质量矩阵;为刚度矩阵;p为位移矢量;为二次速度矢量;为广义外力矢量。

  式中:ρ为柔性车轮密度;Ω为轮对绕车轴轴线转动的角速度;θ为轮对绕车轴轴线转动的角度;φ为欧拉坐标系下的模态;v为欧拉坐标系下的位置矢量;A为旋转矩阵; f (v)为柔性旋转轮对所受的外力矢量;g(t)为柔性旋转轮对所受的外力随时间变化的系数;V为柔性体所占据的体积。

  车轮多边形磨耗属于周期性非圆化磨耗,是车轮不圆顺的一种特殊表现形式。车轮半径沿着整个圆周呈周期性变化。沿一周的波数或边数称作相应的阶数,一般在1~30之间。1~9阶称为低阶多边形,10阶及以上称为高阶多边形。其中,1阶车轮多边形又称为车轮偏心,2阶车轮多边形又称为车轮椭圆化。不同阶数n对应的车轮多边形波长λn为

  为方便观察车轮多边形磨耗的情况,通常采用极坐标。图2为车轮多边形磨耗示意,以20阶多边形为例,多边形磨耗幅值为0.06mm,即车轮表面粗糙度为60μm。

  车辆模型采用我国一高速动车组基本参数,其中车轮直径为0.86m,踏面为LMA型;轨道模型选用一典型无砟轨道参数,轨枕间距为0.65m,钢轨廓形为CHN60,设1/40轨底坡。轨道全长为100m,车辆从40m处开始运行,设运行初始位置为里程零点,共运行约12m。利用带有车轮多边形磨耗的车辆轨道刚柔耦合多体动力学模型,对比刚性轮对、忽略旋转效应的柔性轮对以及考虑旋转效应的柔性轮对存在多边形磨耗时的轮轨力响应特征,进而分析柔性轮对旋转效应带来的影响。为了消除其他轮对多边形磨耗造成的轮轨力波动影响,模型中仅将一位轮对设为多边形,幅值取0.04mm,分别取多边形阶数为1阶和24阶。设列车运行速度为300km/h,以一位轮对左侧车轮轮轨力为例,轮轨垂向力对比结果见图3,并对其进行频谱分析,图4为车轮多边形磨耗下轮轨垂向力功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)对比,频率范围为20~2000Hz。

  从图3可以看出,当车轮多边形阶数较低时,考虑旋转效应的柔性轮对其轮轨垂向力的波动,相比刚性轮对和忽略旋转效应的柔性轮对更加剧烈;当车轮多边形阶数较高时,轮轨垂向力幅值较大,最大值约为145kN,随轨枕位置呈周期性波动。

  图4通过对3种轮对建模方法的轮轨垂向力进行频谱分析,可知轮轨垂向力主要存在于与多边形阶数相对应的振动频率(可由式(15)计算得到),且考虑旋转效应的柔性轮对其轮轨垂向力响应主频存在明显的分离现象。如图4(a)所示,柔性旋转轮对激起了轮轨系统间 1043Hz左右的振动主频。图4(b)中轮轨垂向力主频除多边形阶数对应的频率外,还存在1480Hz 左右的主频,该频率约为多边形阶数频率的2倍。

  将刚性轮对、忽略旋转效应柔性轮对以及考虑旋转效应柔性轮对的轮轨纵向力结果进行对比,见图5,并对其进行频谱分析,图6为车轮多边形磨耗下轮轨纵向力PSD对比,频率范围为20~2000Hz。

  从图5可以看出,旋转效应对带有车轮多边形磨耗的轮轨纵向力影响较明显,考虑旋转效应的柔性轮对其轮轨纵向力明显大于刚性轮对和忽略旋转效应的柔性轮对。当多边形阶数较低时,阶数对应频率的能量在轮轨纵向力总能量中占比较小,轮对1阶弯曲频率的能量占比较大,柔性旋转轮对对应的分离频率分别约为94Hz和156Hz,如图6(a)所示;当多边形阶数较高时,轮轨纵向力存在与多边形阶数频率对应的分离频率,约为586Hz和895Hz,分别接近于车轮多边形19阶和29阶的频率,如图6(b)所示。

  由上述分析可知,旋转效应对柔性轮对轮轨间作用力影响明显,因此,进行参数研究时,仅分析柔性旋转轮对情况,建立考虑旋转效应柔性轮对的车辆轨道系统动力学模型。影响车轮多边形动态响应的关键参数有很多,本文主要选取车轮多边形阶数以及车轮磨耗程度这2个参数进行研究,探寻车轮多边形磨耗引起的车辆轨道系统动力学响应特性。

  为了研究车轮多边形阶数对轮轨系统动态响应的影响,将车轮多边形磨耗幅值取定值0.04mm,阶数取1阶以及2~30的偶数阶。设列车运行速度为300km/h。将不同车轮多边形阶数下的轮轨垂向力最大值和最小值进行汇总,见图7。

  从图7可以看出:随着车轮多边形阶数的增加,轮轨垂向力最大值有总体上升的趋势。当阶数为26阶时轮轨垂向力最大值达到最大,其值约为156kN;当阶数为24阶、26阶和28阶时轮轨垂向力最小值为0,即车轮发生了瞬时跳动。从轮轨垂向力最值分布来看,轮轨垂向力在车轮多边形为2阶(椭圆化)以及24~28阶时相对附近的阶数波动较大,因此,当车轮存在低阶多边形时,车轮的椭圆化对轮轨系统带来的损坏更严重。为了进一步探究22~32阶轮轨垂向力的波动情况及其原因,选取22阶、26阶和32阶的轮轨垂向力时域和频域结果进行对比分析,见图8。

  从图8可以看出,在3种车轮多边形阶数下,列车以300km/h的速度通过时轮轨垂向力的波动趋势存在明显差异。当多边形阶数为22阶时,轮轨垂向力基本为等幅波动,受轨枕位置的影响较小;当多边形阶数为26阶时,轮轨垂向力出现了随轨枕位置波动的拍振现象,在轨枕上方附近出现最大值,相对于轨枕位置存在约0.5π的相位超前;当多边形阶数为32阶时,轮轨垂向力波动整体小于26阶的情况(初始振动除外),峰值随轨枕位置波动,轮轨垂向力最大值相对轨枕位置存在约0.2π的相位滞后。由轮轨力波动趋势可知,当车轮多边形阶数为24~28阶时,波动频率与车辆轨道系统某固有频率接近,致使轮轨垂向力出现拍振现象且波动较大。从轮轨垂向力PSD可以看出,22阶和32阶多边形主要存在与阶数相对应的轮轨力主频;而26阶多边形除存在与阶数相对应的主频外,还出现了 1603Hz 左右的主频,该频率约为26阶频率(约801Hz)的2倍。因此,造成26阶多边形轮轨垂向力较大的原因还包括其引起了2倍频的激扰。

  设列车运行速度为300km/h。为了综合研究车轮多边形阶数和磨耗程度对轮轨系统动态响应的影响,分别将车轮多边形阶数取为1阶以及2~32的偶数阶,并将车轮多边形磨耗幅值取为0.02,0.04,0.06,0.08,0.10mm。共计85个工况。将不同工况下的轮轨垂向力最大值和最小值进行汇总,见图9。

  从图9可以看出,随着车轮多边形阶数和磨耗程度的增加,轮轨垂向力最大值有总体上升的趋势,当车轮多边形阶数大于22阶且磨耗深度大于0.06mm时,轮轨垂向力最大值超过限值170kN。此时,需要及时对车轮进行镟轮或其他养护维修作业,避免对行车安全造成威胁。因此,对于多边形阶数大于22阶的高阶多边形,其多边形磨耗深度的限值建议在0.04~0.05mm。当车轮多边形阶数为22~28阶时,对于磨耗深度大于0.04mm的车轮多边形均出现了车轮瞬时跳动的现象。对于低阶多边形车轮,随着车轮多边形磨耗程度的增加,2阶多边形车轮(椭圆化)轮轨垂向力波动上升明显,易引起车辆轨道系统较大的低频振动,进而对车辆轨道系统结构造成损坏。同时,从图9还可以看出,随着车轮多边形磨耗程度的增加,轮轨垂向力最大值由在26阶车轮多边形的情况下出现逐渐过渡到在24阶车轮多边形的情况下出现,即当多边形磨耗深度小于0.08mm时,26阶多边形轮轨垂向力波动最大;而当多边形磨耗深度大于0.08mm时,24阶多边形轮轨垂向力波动最大。由此可以推断,当车轮多边形磨耗严重时,24阶多边形为车轮多边形主要发展趋势。为进一步分析高阶多边形磨耗下轮轨垂向力最大值过渡情况,分别对磨耗幅值为0.04mm和0.10mm时,24阶、26阶和28阶多边形磨耗下轮轨垂向力波动的时域及频域结果进行对比分析,见图10和图11。

  通过图10可以看出,在列车运行的初始位置(第1个轮轨垂向力波动峰值),24阶、26阶、28阶车轮多边形磨耗下轮轨垂向力依次递增,但随着列车继续前进,不同阶数多边形磨耗下轮轨垂向力波动幅值发生改变,当多边形磨耗深度为0.04mm时,26阶多边形磨耗下轮轨垂向力波动幅值大于24阶和28阶时的情况。而当多边形磨耗深度为0.10mm 时,24阶多边形磨耗下轮轨垂向力波动幅值大于26阶和28阶时的情况。由图11可以看出,这3种阶数多边形磨耗均不同程度地引起了2倍频的振动。当多边形磨耗深度为0.04mm时,3种阶数多边形对应频率的能量占轮轨垂向力总能量的主要部分,2倍频的能量较小。其中,26阶多边形对应的频率约为801Hz,2倍频约为1603Hz,这2个主频的PSD均大于24阶和28阶时的情况;而当多边形磨耗深度为0.10mm时,2倍频能量在轮轨垂向力总能量中的占比明显上升,大于多边形频率PSD的1/3。其中,24阶多边形对应的频率约为740Hz,2倍频约为 1480Hz,24阶频率的PSD小于26阶和28阶时的情况,但其2倍频的PSD大于26阶和28阶时的情况。综上所述,当多边形磨耗严重时,高阶多边形引起的2倍频能量上升,对轮轨力的波动幅值影响较大。

  (1)考虑柔性旋转效应的车轮多边形磨耗下轮轨力响应存在主频分离现象,对轮轨力的波动影响较明显。当多边形阶数较低时,阶数对应频率的能量在轮轨纵向力总能量中占比较小,轮对1阶弯曲分离频率的能量占比较大。

  (2)当列车运行速度为300km/h,车轮多边形阶数为24~28阶时,轮轨垂向力出现了拍振现象且波动较大,相对于轨枕位置存在约0.5π的相位超前。当车轮多边形阶数大于22阶且磨耗深度大于0.06mm时,轮轨垂向力最大值超过限值,需及时对车轮进行镟修或其他养护维修作业。对于多边形阶数大于22阶的高阶多边形,其磨耗深度的限值建议在0.04~0.05mm。

  (3)随着车轮多边形磨耗程度的增加,轮轨垂向力最大值由在26阶车轮多边形的情况下出现,逐渐过渡到在24阶车轮多边形的情况下出现,24阶多边形为车轮多边形主要发展趋势。当多边形磨耗严重时,高阶多边形引起的2倍频能量上升,对轮轨力的波动幅值影响较大。

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